Перші письмові відомості про Кадубівці відносяться до XVI століття. В одній з молдавських грамот за 1589 рік визначаються межі села, як феодального володіння.
У 1858 році в селі була відкрита народні початкова школа.
У 1888—1890 роках на кошти громадян села було збудовано першу в селі кам’яну пам’ятну споруду — Храм Пресвятої Богородиці. Громада мала власну символіку: печатку з зображенням дерев’яного хреста, перед яким стоїть бик (відомі відбитки такої печатки, датовані 1857—1869 рр.).
В 1940 році Заснована Кадубовецька сільська рада.
В 1948 році утворилися два колгоспи «Шлях до комунізму» та Колгосп ім. Кірова.
3 червня 1947 р. (в «зелений» вівторок) у с. Кадубівці в бою з емґебістами загинуло шість повстанців: кущовий ОУН Георгій Куруляк-«Пік» (1925 р. н., із с. Дорошівці), Георгій Нуцуляк- «Криворіг» (1914 р. н., із с. Дорошівці), Петро Федорюк (1898 р. н., із с. Брідок), Іван Никоряк із с. Репужинці, а також охоронці керівника Заставнівського районного проводу ОУН — Іван Садківський-«Тиміш» (підірвався гранатою) та Манолій Поклітар (обидва із с. Брідок, 1927 р. н.).
1993 р. візит на Буковину митрополита УПЦ у Канаді Василя (Федака), уродженця с. Кадубівці.
